wyznacz pierwiastki wielomianow

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
guess
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 15 mar 2009, o 20:14
Płeć: Mężczyzna

wyznacz pierwiastki wielomianow

Post autor: guess »

do dzisiaj radzilem sobie z tym za pomoca schematu Hornera, ale zadanie jest za trudne.

W(x)= x[do czwartej] +6x[kwadrat] +9

gdyby ktos mogl je rozwiazac ;]
rubik1990
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 520
Rejestracja: 28 sty 2009, o 19:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 86 razy

wyznacz pierwiastki wielomianow

Post autor: rubik1990 »

Masz dwie możliwości:
\(\displaystyle{ 1^{\circ}}\) Zauważ że \(\displaystyle{ x^{4}+6x^{2}+9=(x^{2}+3)^{2}}\)

\(\displaystyle{ 2^{\circ}}\) Wprowadź sobie zmienną pomocniczą \(\displaystyle{ t=x^{2}, t \ge 0}\)
Normalnie rozwiązujesz teraz równanie \(\displaystyle{ t^{2}+6t+9=0}\) pamiętając o założeniu \(\displaystyle{ t \ge 0}\)
ODPOWIEDZ