Znajdź współczynniki a, b

[amona16]

Witam. Mam takie zadanie:
Dany jest wielomian \(\displaystyle{ W(x)= x ^{4} +ax ^{3} +5x ^{2} -5x -b}\) .
Znajdź dodatnie współczynniki a, b, wiedząc, że dwa różne pierwiastki trójmianu \(\displaystyle{ y= x ^{2} +ax +b}\) są również pierwiastkami wielomianu W(x).
Dla wyznaczonych dodatnich wartości a, b rozwiąż równanie W(x) = 0.
Będę wdzięczna za pomoc.
Serdecznie pozdrawiam.

[rubik1990]

Zauważ że \(\displaystyle{ W(x)=(x^{2}+ax+b)(x^{2}+cx+d)=x^{4}+(a+c)x^{3}+(ac+d+b)x^{2}+(ad+cb)x+bd}\). Teraz wystarczy porównać z wyjściowym wielomianem odpowiednie współczynniki(powinno wyjść \(\displaystyle{ c=0}\), \(\displaystyle{ d=-1}\), \(\displaystyle{ a=5}\) oraz \(\displaystyle{ b=6}\) ). Z rozwiązaniem już nie powinnaś mieć problemów(wystarczy podstawić obliczone \(\displaystyle{ a,b,c,d}\) do tego na początku). Pozdrawiam