rozwiąż 2 równania wielomianowe

[gori]

\(\displaystyle{ x^{3} + 4x^{2}-x-4=0}\)
\(\displaystyle{ 2x^{2} - 7x^{2}=0}\)

[Artist]

\(\displaystyle{ ...=(x-1)(x^{2}+5x+4)=(x-1)(x+4)(x+1)....}\)
\(\displaystyle{ ...=-5x^{2}}\)

[gori]

co oznaczaja te kropeczki na poczatku;) i o co wogole w tym chodzi???

[Artist]

Nie chciało mi się przepisywać przykładu. A to jest rozkład wieloianu na czynniki. Z niego bierzesz czynniki i porównujesz do 0.

[gori]

czyli co? bo dalej nie rozumiem

[oluch-na]

Czyli:
\(\displaystyle{ (x-1)(x+1)(x+4)=0 \Leftrightarrow x-1=0 \vee x+1=0 \vee x+4=0 \Leftrightarrow x\in\{-4, -1, 1\}}\)
\(\displaystyle{ -5x ^{2} = 0 \Leftrightarrow x^{2}=0 \Leftrightarrow x=0}\)

Okazuje się Artist, że lepiej wszystko wyjaśnić od podstaw, bo niektórzy nie łapią o co chodzi

[Artist]

Rzeczywiście nauczycielem to ja raczej nie zostanę.

[Inkaaa3]

x | x ^2-4| +x-2=0

bede wdzieczna za jakie kolwiek wskazówki jak to rozwiazac... Bo wiem ze wartosc bezwzgledna najlepiej z wzoru skroconego mnozenia ale co zrobic z tym x pred nia??

[Artist]

No to jak chcesz wskazówek to:
\(\displaystyle{ |x^{2}-4|=|(x-2)(x+2)|}\)
Miejsca zerowe tej funkcji to \(\displaystyle{ -2;2}\), zatem mamy dwa przypadki:
Dla \(\displaystyle{ x \in (- \infty ;-2> \cup <2; \infty )}\) mamy \(\displaystyle{ |x^{2}-4|=x^{2}-4}\)
Dla \(\displaystyle{ x \in (-2;2)}\) mamy \(\displaystyle{ |x^{2}-4|=-x^{2}+4}\).
Rozpatrujesz te dwa przypadki. Mnożysz przez x i dodajsz x odejmujesz 2.
Pierwszy:
\(\displaystyle{ x(x^{2}-4)+x-2=x(x-2)(x+2)+(x-2)=(x^{2}+2x)(x-2)+(x-2)=(x^{2}+2x+1)(x-2)=(x+1)^{2}(x-2)}\).
Drugie:
\(\displaystyle{ x(-x^{2}+4)+x-2=-x(x^{2}-4)+x-2=...}\) Dalej sobie zrób.

---
Na przyszłość załóż nowy temat