Prosze was o pomoc w rozwiazaniu tych zadan, on nich zalezy moja ocena
Zad. 1
przekroj poprzeczny belki , ktorej dl.jest rowna 2m jest kwadratem.Po odpilowaniu od tej belki 5 rownych słupkow szesciennych o krawedzi , ktorej dlugosc w dm wyznacza sie liczba naturalna .Objetosc pozostalego drewna jest rowna 45dm . Jakie byly wymiary belki przed odpilowanie slupkow ?
Zad. 2
Otwarte pudelko jest wykonane z arkusza blachy o wymiarach 50x70cm przez wyciecie identycznych kwadratow z kazdego rogu i zagiecie jego bokow do gory . Jaka dl. maja boki wycietych kwadratow jesli obj pudelka jest rowna 12 000 cm3 ?
Zmieniłem dział i tytuł. Trochę lepiej tutaj pasuje, a i tytuł mówi nieco więcej - DEXiu
Dwa zadania tekstowe
-
DEXiu
- Użytkownik
- Posty: 1174
- Rejestracja: 17 lut 2005, o 17:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jaworzno
- Pomógł: 69 razy
Dwa zadania tekstowe
Ad. 1
Niech \(\displaystyle{ a}\) oznacza długość boku kwadratu będącego przekrojem belki (w dm). Z dalszej części zadania (tej o sześciennych klockach) wiemy, że \(\displaystyle{ a\in\mathbb{N}}\). Rozwiązujemy równanko wielomianowe \(\displaystyle{ 20a^{2}-5a^{3}=45}\) (jednostki pomijam) i wychodzi co należało (nawiasem mówiąc wychodzi a=3 dm)
Ad. 2
Oznaczmy przez \(\displaystyle{ x}\) długosc boku kwadracików które wycinamy w narożnikach blachy. Ponownie mamy do rozwiązania równanie wielomianowe:
\(\displaystyle{ x(50-2x)(70-2x)=12000}\) (jednostki pomijam)
Wychodzi x=5cm lub x=15cm lub x=40cm, z czego tylko x=5cm i x=15cm mogą być szukanymi długościami (dla ostatniej długości wyszłoby, że wycinamy więcej niż jest )
Mam nadzieję, że nigdzie się nie pomyliłem w obliczeniach ani zapisie, bo to dla mnie normalka
Niech \(\displaystyle{ a}\) oznacza długość boku kwadratu będącego przekrojem belki (w dm). Z dalszej części zadania (tej o sześciennych klockach) wiemy, że \(\displaystyle{ a\in\mathbb{N}}\). Rozwiązujemy równanko wielomianowe \(\displaystyle{ 20a^{2}-5a^{3}=45}\) (jednostki pomijam) i wychodzi co należało (nawiasem mówiąc wychodzi a=3 dm)
Ad. 2
Oznaczmy przez \(\displaystyle{ x}\) długosc boku kwadracików które wycinamy w narożnikach blachy. Ponownie mamy do rozwiązania równanie wielomianowe:
\(\displaystyle{ x(50-2x)(70-2x)=12000}\) (jednostki pomijam)
Wychodzi x=5cm lub x=15cm lub x=40cm, z czego tylko x=5cm i x=15cm mogą być szukanymi długościami (dla ostatniej długości wyszłoby, że wycinamy więcej niż jest )
Mam nadzieję, że nigdzie się nie pomyliłem w obliczeniach ani zapisie, bo to dla mnie normalka