Wyznaczenie wartości patametrów

[emil173]

Wieloman \(\displaystyle{ W(x)=a(x-p)^{2}(x+q)}\), gdzie \(\displaystyle{ a \neq 0}\), ma dwa pierwiastki \(\displaystyle{ 2}\) oraz \(\displaystyle{ 1}\), przy czym drugi z nich jest pierwiastkiem dwukrotnym.Ponadto, dla argumentu \(\displaystyle{ (-2)}\) wielomian
przyjmuje wartosc \(\displaystyle{ 36}\).
a) wyznacz wartości a,p,q.
b) Dla wyznaczonych wartosci oblicz \(\displaystyle{ W(x)=2}\)



Z góry dzieki!

[RyHoO16]

Proponuje:
\(\displaystyle{ \begin{cases} W(2)=0\\ W(1)=0 \\ W(-2)=36 \end{cases}}\)

[emil173]

Niestety mi nie wyszło
\(\displaystyle{ W(2) i W(-2)}\)sie zredukowały.

[RyHoO16]

Z treści zadania od razu widać, że \(\displaystyle{ p=1 \wedge q=-2}\), a do obliczenia a mamy

\(\displaystyle{ W(-2)=36}\)

\(\displaystyle{ -36a=36 \iff a=-1}\)

\(\displaystyle{ W(x)=-(x-1)^2(x-2)}\)