Wyznacz współczynniki...

sensualite1111 · Post autor: **sensualite1111** » 11 mar 2009, o 17:57

Wyznacz współczynniki a,b wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=x ^{3} +ax ^{2} +bx +1}\) wiedząc, że dla każdego x \(\displaystyle{ \in}\) R\(\displaystyle{ }\) prawdziwa jest równość: \(\displaystyle{ W(x-1)- W(x)= -3x ^{2} +3x-6.}\)

frej · Post autor: **frej** » 11 mar 2009, o 17:59

RyHoO16 · Post autor: **RyHoO16** » 11 mar 2009, o 18:05

\(\displaystyle{ W(x-1)-W(x)=(x-1)^3+a(x-1)^2+b(x-1)+1-x^3-ax^2-bx-1=-3x^2+x(3-2a)+a-b-1}\)

Tworzymy układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 3-2a=3 \\ a-b+1=-6 \end{cases}}\)