Reszta z dzielenia

[koziol89]

Reszta z dzielenia wielomianu W przez wielomian \(\displaystyle{ P(x)= x^{3}+x^{2}-x-2}\) jest równa \(\displaystyle{ x^{2}+x+1}\). Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W przez wielomian \(\displaystyle{ V(x)=x^{2}-1}\)

[MioFx]

(\(\displaystyle{ x^{3} + x^{2} - x - 2)(x^{2} + x +1)= x^{5} + 2x^{4} + x^{3} - 2x^{2} - 3x - 2}\)


\(\displaystyle{ (x^{5} + 2x^{4} + x^{3} - 2x^{2} - 3x - 2):(x^{2} - 1)= x^{3} + 2x^{2} +2x}\) oraz reszta z dzielenia wynoszaca \(\displaystyle{ (x-2)}\)