Rozłóż na czynniki

PCcik · Post autor: **PCcik** » 10 mar 2009, o 20:07

\(\displaystyle{ x^3+6x^2-x-30=(x^3+6x^2 )+(-x-30)=x^2 (x+6)-(x-30)=(x+6)(x^2-30)=}\)
\(\displaystyle{ =(x+6)(x-30)(x+30)}\)
Ma być \(\displaystyle{ (x-2)(x+3)(x+5)}\). Załamie sie.

ppolciaa17 · Post autor: **ppolciaa17** » 10 mar 2009, o 20:17

\(\displaystyle{ W(2) = 8+24-2-30 =0}\)
czyli jest podzielny przez (x-2).. dzielisz pisemnie lub schematem Hornera wychodzi

\(\displaystyle{ (x-2)(x^{2}+8x+15)=0}\) i jeszcze delta z funkcji kwadratowej

timemaster · Post autor: **timemaster** » 10 mar 2009, o 20:20

\(\displaystyle{ x ^{3}+6x ^{2}-x-30}\)
Można to rozłożyć przy użyciu schematu Hornera , a mianowicie:
....1...6...-1...-30
.2......2...16...30
....1...8...15...0
Otrzymujemy:
\(\displaystyle{ (x-2)(x ^{2}+8x+15)}\)
Liczymy delte i otrzymujemy pierwiastki x=-3 i x=-5
i zapisujemy : (x-2)(x+3)(x+5)

PCcik · Post autor: **PCcik** » 10 mar 2009, o 20:43

A skąd wiadomo, że trzeba podzielić?

timemaster pisze:\(\displaystyle{ x ^{3}+6x ^{2}-x-30}\)
Można to rozłożyć przy użyciu schematu Hornera , a mianowicie:
....1...6...-1...-30
.2......2...16...30
....1...8...15...0
Otrzymujemy:
\(\displaystyle{ (x-2)(x ^{2}+8x+15)}\)
Liczymy delte i otrzymujemy pierwiastki x=-3 i x=-5
i zapisujemy : (x-2)(x+3)(x+5)

Nie bardzo kapuję.

ppolciaa17 · Post autor: **ppolciaa17** » 11 mar 2009, o 15:35

sprawdzasz po kolei dzielniki ostatniej liczby czyli \(\displaystyle{ \frac{+}{-}1, \frac{+}{-}2, \frac{+}{-}3, \frac{+}{-}5, \frac{+}{-}6, ..}\) itd do 30 zazwyczaj jest to 1 2 albo 3 .. to jest metoda jak nie można niczego uporządkować i powyłączać.

PCcik · Post autor: **PCcik** » 11 mar 2009, o 21:51

Ja pytałem o zwykle dzielenie. To z \(\displaystyle{ (x+6)(x^2-30)}\) nic nie zrobisz?-- 12 mar 2009, o 13:15 --Czyżby chodziło o to, że piera z 30 nie ma?