2 zadania ze zbioru

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
jm
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 46
Rejestracja: 22 wrz 2007, o 22:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z bajki
Podziękował: 8 razy

2 zadania ze zbioru

Post autor: jm »

1.
\(\displaystyle{ A={x \in R:x^6+x^4+14x^2 \ge 0}}\)
\(\displaystyle{ B={x \in R:x^2-x-1>0}}\)

2.
\(\displaystyle{ A={x \in R:(x^2-3)(x^2-2)(x^2+ \frac{1}{9})<0 }}\)
\(\displaystyle{ B={x \in R:-5(x^2-4)(x^2+\frac{1}{25}) \ge 0}}}\)
Awatar użytkownika
timemaster
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 64
Rejestracja: 4 mar 2009, o 19:56
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 12 razy

2 zadania ze zbioru

Post autor: timemaster »

1A
\(\displaystyle{ x ^{6}+x ^{4}+14x ^{2} \ge 0}\)
\(\displaystyle{ x ^{2}(x ^{4}+x ^{2}+14) \ge 0}\)
\(\displaystyle{ x _{(2)}=0}\)
\(\displaystyle{ czyli x \in R}\)

1B
liczysz delte (5)
liczysz pierwiastki i zapisujesz w postaci iloczynowej:
\(\displaystyle{ (x- \frac{1- \sqrt{5} }{2})(x+ \frac{1+ \sqrt{5} }{2})>0}\)
Rysujesz wykres funkcji i masz rozwiązanie: \(\displaystyle{ x \in (- \infty,\frac{1- \sqrt{5} }{2}) \cup (\frac{1+ \sqrt{5} }{2}, \infty )}\)

Analogicznie te z 2 zadania
Pamiętaj ,że przy parzystych krotnościach odbijamy przy nie parzystych nie odbijamy (wykres funkcji)
i w przykładzie 2B pierw pomnoz (-1) mnozac pamietaj o zmianie znaku z \(\displaystyle{ \ge na \le}\)
Pozdrawiam.
ODPOWIEDZ