a)\(\displaystyle{ x ^{3}-4x+3 \neq 0}\)
b)\(\displaystyle{ x ^{6} + 3 \neq 0}\)
równanie wielomianowe
-
timemaster
- Użytkownik
- Posty: 64
- Rejestracja: 4 mar 2009, o 19:56
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 12 razy
równanie wielomianowe
a)\(\displaystyle{ x ^{3}-4x+3 \neq 0}\)
Ze schematu Hornera:
1 0 -4 3
1 1 1 -3
1 1 -3 0
czyli:
\(\displaystyle{ (x-1)(x ^{2}+x-3) \neq 0}\)
\(\displaystyle{ delta= \sqrt{13}}\)
\(\displaystyle{ x_{1}= \frac{-1- \sqrt{13} }{2}}\)
\(\displaystyle{ x _{2}= \frac{-1+ \sqrt{13} }{2}}\)
czyli:
\(\displaystyle{ (x-1)(x-\frac{-1+ \sqrt{13} }{2})(x+\frac{-1- \sqrt{13} }{2}) \neq 0}\)
\(\displaystyle{ x \neq 0 dla x \in R-(x-\frac{-1+ \sqrt{13} }{2},x-\frac{-1- \sqrt{13} }{2},1)}\)
b) \(\displaystyle{ x \in R}\)
bo:\(\displaystyle{ x ^{6}+3>0}\)
Pozdr
Ze schematu Hornera:
1 0 -4 3
1 1 1 -3
1 1 -3 0
czyli:
\(\displaystyle{ (x-1)(x ^{2}+x-3) \neq 0}\)
\(\displaystyle{ delta= \sqrt{13}}\)
\(\displaystyle{ x_{1}= \frac{-1- \sqrt{13} }{2}}\)
\(\displaystyle{ x _{2}= \frac{-1+ \sqrt{13} }{2}}\)
czyli:
\(\displaystyle{ (x-1)(x-\frac{-1+ \sqrt{13} }{2})(x+\frac{-1- \sqrt{13} }{2}) \neq 0}\)
\(\displaystyle{ x \neq 0 dla x \in R-(x-\frac{-1+ \sqrt{13} }{2},x-\frac{-1- \sqrt{13} }{2},1)}\)
b) \(\displaystyle{ x \in R}\)
bo:\(\displaystyle{ x ^{6}+3>0}\)
Pozdr