Uzasadnienie dlaczego wielomian jest podzielny przez liczbę

Hadar · Post autor: **Hadar** » 9 mar 2009, o 19:48

Uzasadnij, że dla każdej liczby całkowitej x wartość wielomianu
\(\displaystyle{ W(x) = x^{5} - 5x^{3} +4x}\) jest liczbą podzielną przez 120.

Proszę o pomoc. Z góry dziękuję. Pozdrawiam.

krzych07 · Post autor: **krzych07** » 9 mar 2009, o 20:05

Rozłoż to na nastepujace czynniki
\(\displaystyle{ x(x-2)(x+2)(x-1)(x+1)}\)
Jak widac jest to 5 kolejnych liczb a 5 kolejnych liczb jest podzielnych przez 120, sam juz pomysl dlaczego