wartości współczynników

[Ryszardo]

Nie mogę sobie poradzić z tym zadaniem. Proszę o pomoc:

1. Oblicz dla jakich wartości współczynników a,b,c wielomian \(\displaystyle{ W(x) = x^{3}+ax^{2}+bx+c}\) jest podzielne przez trójmian \(\displaystyle{ x^{2}-3x+2}\) i przy dzieleniu przez dwumian x+1 otrzymujemy resztę równą -24.

[timemaster]

\(\displaystyle{ x ^{2}-3x+2}\)
1.Wyliczasz pierwiastki:
x1=1 x2=2

czyli:
W(1)=0
W(2)=0
W(-1)=-24

\(\displaystyle{ R(x)= ax ^{2}+bx+c}\)

0=a+b+c
0=4a+2b+c
-24=a-b+c
po obliczeiu wychodzi:
a=-4
b=12
c=-8

Czyli wzór wygląda następująco;
\(\displaystyle{ W(x)=x ^{3} +-4x ^{2}+12x-8}\)
jak masz odp to sprawdz bo nie jestem pewien w 100% pozdr

[kaz]

Wydaje mi się,że powinno być tak
W(1)=1+a+b+c=0
W(2)=8+4a+2b+c=0
reszta z W(-1)=-24=a-b+c-1

[Ryszardo]

nie mam odpowiedzi..

więc, który jest prawidłowy ?

[emil173]

Mi wyszło tak samo jak "timemaster".
a=-4
b=12
c=-8