Nie mogę sobie poradzić z tym zadaniem. Proszę o pomoc:
1. Oblicz dla jakich wartości współczynników a,b,c wielomian \(\displaystyle{ W(x) = x^{3}+ax^{2}+bx+c}\) jest podzielne przez trójmian \(\displaystyle{ x^{2}-3x+2}\) i przy dzieleniu przez dwumian x+1 otrzymujemy resztę równą -24.
wartości współczynników
- timemaster
- Użytkownik
- Posty: 64
- Rejestracja: 4 mar 2009, o 19:56
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 12 razy
wartości współczynników
\(\displaystyle{ x ^{2}-3x+2}\)
1.Wyliczasz pierwiastki:
x1=1 x2=2
czyli:
W(1)=0
W(2)=0
W(-1)=-24
\(\displaystyle{ R(x)= ax ^{2}+bx+c}\)
0=a+b+c
0=4a+2b+c
-24=a-b+c
po obliczeiu wychodzi:
a=-4
b=12
c=-8
Czyli wzór wygląda następująco;
\(\displaystyle{ W(x)=x ^{3} +-4x ^{2}+12x-8}\)
jak masz odp to sprawdz bo nie jestem pewien w 100% pozdr
1.Wyliczasz pierwiastki:
x1=1 x2=2
czyli:
W(1)=0
W(2)=0
W(-1)=-24
\(\displaystyle{ R(x)= ax ^{2}+bx+c}\)
0=a+b+c
0=4a+2b+c
-24=a-b+c
po obliczeiu wychodzi:
a=-4
b=12
c=-8
Czyli wzór wygląda następująco;
\(\displaystyle{ W(x)=x ^{3} +-4x ^{2}+12x-8}\)
jak masz odp to sprawdz bo nie jestem pewien w 100% pozdr
-
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 8 cze 2008, o 15:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: okolice Krakowa
- Pomógł: 3 razy
wartości współczynników
Wydaje mi się,że powinno być tak
W(1)=1+a+b+c=0
W(2)=8+4a+2b+c=0
reszta z W(-1)=-24=a-b+c-1
W(1)=1+a+b+c=0
W(2)=8+4a+2b+c=0
reszta z W(-1)=-24=a-b+c-1