wyznaczyć resztę z dzielenia

emil173 · Post autor: **emil173** » 8 mar 2009, o 18:17

Wielomian $\displaystyle{ W(x)}$ przy dzieleniu przez dwumiany $\displaystyle{ (x-2), (x+4)}$daje reszty odpowiednio równe $\displaystyle{ -3}$ oraz $\displaystyle{ -51}$. Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu $\displaystyle{ W(x)}$przez wielomian $\displaystyle{ P(x)=x ^{3}+3x ^{2}-6x-8}$,wiedząc, że liczba $\displaystyle{ -1}$ jest miejscem zerowym wielomianu $\displaystyle{ W(x)}$

miki999 · Post autor: **miki999** » 8 mar 2009, o 19:13

Reszta jest zawsze o stopień niższa od wielomianu, przez który dzielimy, zatem:
$\displaystyle{ R(x)=ax^{2}+bx+c}$
Oraz wiemy, że:
$\displaystyle{ \begin{cases} R(2)=-3 \\ R(-4)=-51 \\ R(-1)=0 \end{cases}}$

Wyciągnięcie wniosków nie powinno stanowić problemu. Trzeba również obliczyć miejsca zerowe wielomianu P(x). Założę się o 5 dolarów, że są nimi odpowiednio 2, -4, -3

Pozdrawiam.

miss.waikiki · Post autor: **miss.waikiki** » 8 mar 2009, o 19:32

miki999 pisze: Wyciągnięcie wniosków nie powinno stanowić problemu. Trzeba również obliczyć miejsca zerowe wielomianu P(x). Założę się o 5 dolarów, że są nimi odpowiednio 2, -4, -3

Raczej 2, -4, -1. Wygląda na literówkę, ale i tak płacisz... Wolisz czekiem czy przelewem?

miki999 · Post autor: **miki999** » 8 mar 2009, o 20:15

Hehe, no tak, nie "literówka" a raczej "cyfrówka"

Liczba użytkowników: 33885

Qrcze, jak każdy użytkownik się zgłosi to, skąd ja teraz wezmę 169 425 $ :/

Czek już wysłałem zgodnie z Twoją lokalizacją- Waikiki.

Wszystkiego najlepszego z okazji Dnia Kobiet.
Pozdrawiam.

lost27 · Post autor: **lost27** » 14 lut 2010, o 14:54

Wyciągnięcie wniosków nie powinno stanowić problemu. Trzeba również obliczyć miejsca zerowe wielomianu P(x).

Jak obliczyć miejsca zerowe?

TheBill · Post autor: **TheBill** » 14 lut 2010, o 16:02

Twierdzenie o pierwiastkach wymiernych wielomianu i twierdzenie Bezouta.