Wyznacz monotonicznośći ekstreme funkcji:
\(\displaystyle{ f(x)=x^3+12x^2+36x+11}\)
Jeżeli macie czas i chęć, to bardzo proszę o rozwiązanie, jestem zielona z maty , a egzamin tuż tuż
Widzę że to co napisałam to pomieszanie z poplątaniem , nie rozkminiłam jeszcze tych przycisków
Przepraszam za utrudnienia
Ekstremum i monotoniczność funkcji
-
matematyczne_zero
- Użytkownik
- Posty: 43
- Rejestracja: 7 mar 2009, o 17:33
- Płeć: Kobieta
-
Potekk
- Użytkownik
- Posty: 110
- Rejestracja: 2 gru 2007, o 12:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Piastów
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 35 razy
Ekstremum i monotoniczność funkcji
\(\displaystyle{ f(x)=x^3+12x^2+36x+11\\
f'(x)=3x^2+24x+36 \\
f'(x)=0 \Leftrightarrow x\in {-6;-2}}\)
zatem funkcja f ma ekstrema w punkcie -6,-2
\(\displaystyle{ f\nearrow \Leftrightarrow x\in (- \infty ;-6> \stackrel{ \cdot }{ \vee }x\in<-2;+ \infty )\\f\searrow x\in<-6;-2>}\)
f'(x)=3x^2+24x+36 \\
f'(x)=0 \Leftrightarrow x\in {-6;-2}}\)
zatem funkcja f ma ekstrema w punkcie -6,-2
\(\displaystyle{ f\nearrow \Leftrightarrow x\in (- \infty ;-6> \stackrel{ \cdot }{ \vee }x\in<-2;+ \infty )\\f\searrow x\in<-6;-2>}\)