pierwiastki wielomianu

[rozkminiacz]

wielomian \(\displaystyle{ W(x)=-2x^{4}+5x^{3}+9x^{2}-15x-9}\) jest podzielny przez dwumian \(\displaystyle{ (2x+1)}\) . wyznacz pierwiastki tego wielomianu. zaznaczam zeby nie szukac pierwiastka poprzez dzielniki wyrazu wolnego. z gory dziekuje

[bzyk12]

jak podzielisz ten dwumian przez wielomian to ci wyjdzie:
\(\displaystyle{ W _{(x)}=(2x+1)(- x^{3}+3 x^{2} +3x-9)}\)możesz go rozłożyć:
\(\displaystyle{ W _{(x)}=(2x+1)(x-3)( \sqrt{3}-x)( \sqrt{3}+x)}\) no i pierwiastki to:
\(\displaystyle{ x_{1}= -\frac{1}{2} , x_{2}=3, x_{3}= \sqrt{3}, x_{4} =- \sqrt{3}}\)