wyznacz wszystkie m dla ktorych rownanie mam 4 rozwiazania

[Iwkaaa]

1. reszta z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ x ^{3}+px ^{2}-x+q}\)przez trójmian \(\displaystyle{ (x+2) ^{2}}\)wynosi x-1. Wyznacz wszystkie pierwiastki tego wielomianu

2. wyznacz wszystkie takie m należace do R dla ktorych rownanie \(\displaystyle{ x ^{4}+9m-3)x ^{2} +m ^{2} =0}\)ma 4 różne rozwiązania..

3.Wyznacz zbiór określający wielomian trzeciego stopnia który w dzieleniu przez (x-2) daje reszte 6 i ktory jest podzielny przez \(\displaystyle{ x ^{2}-9x=20}\) i taki ze jego wykres w ukladzie wspolrzednych przechodzi przez punkt p(3;4)

[Mortify]

co do 1.. miałem takie zadanie w zbiorze, tylko u mnie reszta była równa 1-x..

\(\displaystyle{ W(x)=x^3+px^2-x+q}\)
\(\displaystyle{ W(x)=(x^2+4x+4)(x-k)+x-1}\)

wymnażamy, porządkujemy i porównujemy współczynniki.z tego wychodzi: \(\displaystyle{ p= \frac{5}{2}i q=-7}\)
jeśli jednak reszta jest równa 1-x to p=3 i q=-3