Wyznacz parametry a i b

matoex · Post autor: **matoex** » 2 mar 2009, o 17:08

Proszę o pomoc w tym zadaniu:

Wyznacz parametry a i b tak, żeby reszta z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=(a-b)x^{3}+(2a+b)x^{2}+x-6}\) przez trójmian \(\displaystyle{ x^{2}+x-2}\) była równa \(\displaystyle{ R(x)=2x+2}\).

rubik1990 · Post autor: **rubik1990** » 2 mar 2009, o 21:08

\(\displaystyle{ x^{2}+x-2=(x+2)(x-1)}\). W takim razie \(\displaystyle{ W(-2)=R(-2) \wedge W(1)=R(-1)}\). Dalej sobie poradzisz. Powinieneś otrzymać układ równań z dwoma niewiadomymi

matoex · Post autor: **matoex** » 3 mar 2009, o 16:23

No może powinienem, ale próbowałem i nie bardzo rozumiem co dalej

oluch-na · Post autor: **oluch-na** » 4 mar 2009, o 19:47

Tak jak mówił rubik:

\(\displaystyle{ \begin{cases} W(-2)=R(-2) \\ W(1)=R(1) \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} (a-b)(-2) ^{3}+(2a+b)(-2) ^{2}-2-6=2(-2)+2 \\ (a-b)(1) ^{3}+(2a+b)(1) ^{2}+1-6=2(1)+2 \end{cases}}\)

..dalej bez problemu zrobisz