2 zadanka z wielomianów

[lokiec16]

Witam mam taki problem z 2 zadankami a mianowicie:
1) Sprawdź czy wielomian P(x) jest podzielny przez wielomian Q(x) jeżeli:
\(\displaystyle{ P(x)= x^{100} -3x^{2} +2}\) \(\displaystyle{ Q(x)= x^2 - 1}\)
2) dla jakich wartości a,b C liczba \(\displaystyle{ x=1+ \sqrt{3}}\) jest pierwiastkiem równia \(\displaystyle{ 3x^{3} +ax ^{2}+bx+12=0}\)

Jeżeli ktoś wie jak zrobić proszę o pomoc

[mmoonniiaa]

1.
\(\displaystyle{ Q(x)=(x-1)(x+1)\\
Q(1)=Q(-1)=0}\)
Zgodnie z twierdzeniem Bezout'a:
\(\displaystyle{ Q(x)|P(x) \Leftrightarrow P(1)=P(-1)=0 \Leftrightarrow \begin{cases} P(1)=1-3+2=0 \\ P(-1)=1-3+2=0 \end{cases} \Rightarrow Q(x)|P(x)}\)

[Mariusz M]

2.
\(\displaystyle{ W\left(1+ \sqrt{3}\right)=0}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} 4a+b=-42 \\ 2a+b=-18 \end{cases}}\)