Oblicz a i b, dla których wielomiany W(x) razy H(x)=F(x)

bizzarra · Post autor: **bizzarra** » 27 lut 2009, o 17:36

Dane są wielomiany \(\displaystyle{ W(x)=2x^{2}-3x+4}\), \(\displaystyle{ H(x)=ax+b}\), \(\displaystyle{ F(x)=-2x^{3}+13x^{2}-19x+20}\). Oblicz a i b, dla których wielomiany \(\displaystyle{ W(x) \cdot H(x)=F(x)}\)

karol123 · Post autor: **karol123** » 27 lut 2009, o 17:41

F(x) dzielisz przez W(x) i Ci wyjdzie pewien wielomian..
patrzysz na liczbe która stoi przy x i następna

Judasz · Post autor: **Judasz** » 27 lut 2009, o 17:42

Ucz się a nie żądaj pomocy.
Do kosza wysłać zadanie.

bizzarra · Post autor: **bizzarra** » 27 lut 2009, o 17:46

Nie miałam dzielenia wielomianów. To jest zadanie z matury podstawowej a na niej nie ma dzielenia wielomianów. Może jakiś inny sposób, bo nie mam kompletnie pomysłu jak to rozwiązać...

frej · Post autor: **frej** » 27 lut 2009, o 17:50

Proponuję zapisać dobrze warunek zadania.
\(\displaystyle{ W(x) \cdot H(x)=F(x) \\ (2x^2-3x+4)(ax+b)=-2x^3+13x^2-19x+20}\)
Wymnożyć wszystko przez wszystko, uporządkować lewą stronę i skorzystać z tw. że dwa wielomiany są równe wt. i tylko wt. gdy mają równe współczynniki przy odpowiednich potęgach.