Rozwiąż równanie wielomianowe. Kombinuję i nic. Może tu trzeba zastosować grupowanie wyrazów? Proszę o pomoc. A oto równianie:
x3 - x2 - 100x - 100 = 0
Wynik to x=-10, x=1, x=10
Pomożecie?
Rozwiąż równianie wielomianowe
-
maise
- Użytkownik
- Posty: 1327
- Rejestracja: 25 maja 2008, o 15:36
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 335 razy
Rozwiąż równianie wielomianowe
Nie miało być tak:
\(\displaystyle{ x^3-x^2-100x+100=0}\) ?
\(\displaystyle{ x^3-x^2-100x+100=x^2(x-1)-100(x-1)=(x-1)(x^2-100)=\\=(x-1)(x-10)(x+10)\\
\\
(x-1)(x-10)(x+10)=0\\
\Rightarrow (x-1)=0 \vee (x-10)=0 \vee (x+10)=0}\)
\(\displaystyle{ x^3-x^2-100x+100=0}\) ?
\(\displaystyle{ x^3-x^2-100x+100=x^2(x-1)-100(x-1)=(x-1)(x^2-100)=\\=(x-1)(x-10)(x+10)\\
\\
(x-1)(x-10)(x+10)=0\\
\Rightarrow (x-1)=0 \vee (x-10)=0 \vee (x+10)=0}\)