Wielomian

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
pawel435
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 92
Rejestracja: 14 mar 2008, o 19:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: mam to wiedzieć???
Podziękował: 32 razy

Wielomian

Post autor: pawel435 »

Dla jakich wartości parametrów a,b wielomian W(x) jest podzielny przez wielomian P(x),jeśli:
\(\displaystyle{ W(x)=2x ^{3} -ax ^{2}+bx+15,P(x)=x ^{2} +2x-3}\)
rubik1990
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 520
Rejestracja: 28 sty 2009, o 19:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 86 razy

Wielomian

Post autor: rubik1990 »

\(\displaystyle{ P(x)=(x+3)(x-1)}\) więc jego pierwiastki to \(\displaystyle{ x=-3}\) oraz \(\displaystyle{ x=1}\). Jeżeli wielomian \(\displaystyle{ W(x)}\) jest podzielny przez \(\displaystyle{ P(x)}\) to znaczy że \(\displaystyle{ W(-3)=0}\) oraz \(\displaystyle{ W(1)=0}\). Dalej wystarczy układ równań rozwiązać
Awatar użytkownika
południowalolka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 349
Rejestracja: 9 wrz 2007, o 13:37
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 70 razy
Pomógł: 23 razy

Wielomian

Post autor: południowalolka »

\(\displaystyle{ P(x)=(x+3)(x-1)}\)
\(\displaystyle{ W(1)=b-a+17}\) i \(\displaystyle{ W(-3)=-54-9a+3b+15}\)
\(\displaystyle{ b-a=-17}\) i \(\displaystyle{ 3b-9a=39}\)
Wystarczy teraz to obliczyc a=-15, b=-32
ODPOWIEDZ