Dla jakich wartości parametrów a,b wielomian W(x) jest podzielny przez wielomian P(x),jeśli:
\(\displaystyle{ W(x)=2x ^{3} -ax ^{2}+bx+15,P(x)=x ^{2} +2x-3}\)
Wielomian
-
- Użytkownik
- Posty: 520
- Rejestracja: 28 sty 2009, o 19:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 14 razy
- Pomógł: 86 razy
Wielomian
\(\displaystyle{ P(x)=(x+3)(x-1)}\) więc jego pierwiastki to \(\displaystyle{ x=-3}\) oraz \(\displaystyle{ x=1}\). Jeżeli wielomian \(\displaystyle{ W(x)}\) jest podzielny przez \(\displaystyle{ P(x)}\) to znaczy że \(\displaystyle{ W(-3)=0}\) oraz \(\displaystyle{ W(1)=0}\). Dalej wystarczy układ równań rozwiązać
- południowalolka
- Użytkownik
- Posty: 349
- Rejestracja: 9 wrz 2007, o 13:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 70 razy
- Pomógł: 23 razy
Wielomian
\(\displaystyle{ P(x)=(x+3)(x-1)}\)
\(\displaystyle{ W(1)=b-a+17}\) i \(\displaystyle{ W(-3)=-54-9a+3b+15}\)
\(\displaystyle{ b-a=-17}\) i \(\displaystyle{ 3b-9a=39}\)
Wystarczy teraz to obliczyc a=-15, b=-32
\(\displaystyle{ W(1)=b-a+17}\) i \(\displaystyle{ W(-3)=-54-9a+3b+15}\)
\(\displaystyle{ b-a=-17}\) i \(\displaystyle{ 3b-9a=39}\)
Wystarczy teraz to obliczyc a=-15, b=-32