Przekształć korzystając ze wzorów

loooz · Post autor: **loooz** » 26 lut 2009, o 17:39

Przekształć podany wielomian, korzystając ze wzorów skróconego mnożenia:
\(\displaystyle{ 1. \ 3 (x^{2}-2x+1)-2(x-1)^{2}}\)
\(\displaystyle{ 2.\ (7-2x)^{2}(7+2x)^{2}}\)

Zrobiłam już większą część zadania, ale nie wiem co zrobić z tymi przykładami. Można by poprostu to powymnażać, ale polecenie ...

radeklor · Post autor: **radeklor** » 26 lut 2009, o 17:42

1. \(\displaystyle{ 3(x-1)^{2}-2(x-1)^{2}}\)
\(\displaystyle{ (x-1)^{2}(3-2)=(x-1)^{2}}\)

2. \(\displaystyle{ (7-2x)*(7+2x)*(7+2x)*(7-2x)}\)
z wzoru \(\displaystyle{ (a-b)*(a+b)=a^{2}-b^{2}}\)
\(\displaystyle{ (7^{2}-4x^{2})*(7^{2}-4x^{2}) =}\)
\(\displaystyle{ (7^{2}-4x^{2})^{2}}\)

południowalolka · Post autor: **południowalolka** » 26 lut 2009, o 17:44

2. \(\displaystyle{ (7-2x) ^{2} (7+2x) ^{2} =(49-4x ^{2}) ^{2}}\)

loooz · Post autor: **loooz** » 26 lut 2009, o 18:17

A taki przykład:
\(\displaystyle{ (x- \sqrt{5})^{3}(x+ \sqrt{5})^{3}}\)?

południowalolka · Post autor: **południowalolka** » 26 lut 2009, o 18:26

\(\displaystyle{ (x ^{2} -5) ^{3}}\)