Witam mam takie zadanko
Oblicz miejsca zerowe wielomianu
\(\displaystyle{ x^{7}(x-1)^{3}(x+2)(x+5)^{5}}\)
Czy może mi ktoś pomóc
za wszelką pomóc wielkie dzięki
miejsca zerowe (pierwiastek) z wielomianu
- Viathor
- Użytkownik
- Posty: 336
- Rejestracja: 20 paź 2007, o 11:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 96 razy
miejsca zerowe (pierwiastek) z wielomianu
Miejsca zerowe znajdujemy przyrównując wyrażenie do zera, a żeby wyzerować całe wyrażenie wystarczy wyzerować któryś z jego czynników.
Tak więc miejscami zerowymi będą
\(\displaystyle{ x_1=0\\
x_2=1\\
x_3=-2\\
x_4=-5\\}\)
A kolejne potęgi określają krotności tych pierwiastków np. x=0 jest pierwiastkiem(miejscem zerowym) siedmiokrotnym.
Tak więc miejscami zerowymi będą
\(\displaystyle{ x_1=0\\
x_2=1\\
x_3=-2\\
x_4=-5\\}\)
A kolejne potęgi określają krotności tych pierwiastków np. x=0 jest pierwiastkiem(miejscem zerowym) siedmiokrotnym.
miejsca zerowe (pierwiastek) z wielomianu
Wiem ze trzeba porównać do zera ale czy mógłbyś rozpisać jak to zrobiłeś abym to zrozumiał ??-- 25 lut 2009, o 20:20 --\(\displaystyle{ (x+5)(x^{2}-x-20)(x^{2}-5)=0
x+5=0 \left[ \right] a=1, b=-1, c=-20 \left[ \right]
x=-5 \left[ \right] \Delta=b^{2}-4ac
\left[ \right]\Delta=(-1)^{2}-4*1*(-20)
\left[ \right]\Delta=1-(-80)
\left[ \right]\Delta=81
\left[ \right]x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}
\left[ \right]x_1=\frac{-(-1)-9}{2*1}
\left[ \right]x_1=\frac{10}{2}=5
\left[ \right]x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}
\left[ \right]x_1=\frac{-(-1)+9}{2*1}
\left[ \right]x_1=\frac{8}{2}=4}\)
To mam raczej dobrze prawda ?? a co z tym wyrażeniem \(\displaystyle{ (x^{2}-5)=0}\)
x+5=0 \left[ \right] a=1, b=-1, c=-20 \left[ \right]
x=-5 \left[ \right] \Delta=b^{2}-4ac
\left[ \right]\Delta=(-1)^{2}-4*1*(-20)
\left[ \right]\Delta=1-(-80)
\left[ \right]\Delta=81
\left[ \right]x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}
\left[ \right]x_1=\frac{-(-1)-9}{2*1}
\left[ \right]x_1=\frac{10}{2}=5
\left[ \right]x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}
\left[ \right]x_1=\frac{-(-1)+9}{2*1}
\left[ \right]x_1=\frac{8}{2}=4}\)
To mam raczej dobrze prawda ?? a co z tym wyrażeniem \(\displaystyle{ (x^{2}-5)=0}\)