wielomian nie ma ma pierwiastków całkowitych

iwonajst · Post autor: **iwonajst** » 25 lut 2009, o 18:18

Wykaż, że wielomian nie ma pierwiastków całkowitych
\(\displaystyle{ 22x ^{4}+17x ^{3} -15x ^{2} +91}\)

rubik1990 · Post autor: **rubik1990** » 25 lut 2009, o 19:20

Z twierdzenia o wymiernych pierwiastkach wielomianu otrzymujesz że jedynymi pierwiastkami całkowitymi mogą być \(\displaystyle{ -1 oraz 1}\). Podstawiasz i masz rozwiązanie

iwonajst · Post autor: **iwonajst** » 25 lut 2009, o 19:59

Wszystko jasne, ale mam pytanie. Czy tego typu zadanie mozna rozwiazać przy pomocy kongruencji?

rubik1990 · Post autor: **rubik1990** » 25 lut 2009, o 20:05

Szczerze mówiąc nie znam się aż tak na własnościach kongruencji, ale wydaje mi się że pewnie można choć pewnie nie tak łatwo

karol123 · Post autor: **karol123** » 25 lut 2009, o 20:34

iwonajst pisze:Wykaż, że wielomian nie ma pierwiastków całkowitych

rubik1990 pisze:Z twierdzenia o wymiernych pierwiastkach wielomianu otrzymujesz że jedynymi pierwiastkami całkowitymi mogą być \(\displaystyle{ -1 oraz 1}\). Podstawiasz i masz rozwiązanie

jak mamy wykazać że wielomian NIE MA pierwiastków całkowitych to jak może być rozwiązanie -1 i 1? chyba że 1 i -1 nie jest całkowite???