Rozłóż wielomian na czynniki

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
cwaniaqu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 67
Rejestracja: 12 sty 2009, o 23:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gliwice
Podziękował: 6 razy

Rozłóż wielomian na czynniki

Post autor: cwaniaqu »

Witam mam problem z rozłożeniem wielomianu. Proszę o rozwiązanie krok po kroku z góry dzięki!
\(\displaystyle{ x^{6}+16x^{3}+64}\)
Awatar użytkownika
mmoonniiaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5482
Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 1470 razy

Rozłóż wielomian na czynniki

Post autor: mmoonniiaa »

wprowadzam zmienną pomocniczą: \(\displaystyle{ x^3=t}\)
\(\displaystyle{ t^2+16t+64=(t+8)^2=(x^3+8)^2=((x+2)(x^2-2x+4))^2=(x+2)^2(x^2-2x+4)^2}\)
Awatar użytkownika
Nakahed90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9096
Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 1871 razy

Rozłóż wielomian na czynniki

Post autor: Nakahed90 »

\(\displaystyle{ =(x^{3})^{2}+2*x^{3}*8+8^{2}=(x^{3}+8)^{2}=(x^{3}+2^{3})^{2}=[(x+2)(x^{2}-2x+4)]^{2}}\)
ODPOWIEDZ