wyznacz reszte z dzielenia W(x)

[sajmonns]

Witam mam problem z takim oto zadaniem :
zad. nie wykonujac dzielenia wyznacz reszte z dzielenia z wielomianu W(x) przez wielomian P(x)

W(x)=\(\displaystyle{ x^{5}}\)+\(\displaystyle{ 2x^{4}}\)+3x+1
P(x)= (x+2)(x-1)

[mmoonniiaa]

\(\displaystyle{ W(x)=P(x)Q(x)+R(x)\\
x^5+2x^4+3x+1=(x+2)(x-1)Q(x)+ax+b\\
\begin{cases} W(-2)=-2a+b \\ W(1)=a+b \end{cases}}\)

[wb]

\(\displaystyle{ W(x)=x^{5}+2x^{4}+3x+1 \Rightarrow W(-2)=-32+32-6+1=-5 \ \ , \ \ W(1)=1+2+3+1=7 \\ \\ W(x)=(x+2)(x-1) \cdot Q(x)+ax+b \Rightarrow W(-2)=-2a+b \ \ , \ \ W(1)=a+b \\ \\ \\ \begin{cases} -2a+b=-5 \\ a+b=7 \end{cases}}\)

Po rozwiązania powyższego układu otrzymasz wspołczynniki reszty.