Reszta z parametrem

[squixy]

Dla jakich wartości parametru \(\displaystyle{ k}\) reszta z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=x ^{5}+(k ^{3} +3k ^{2})x ^{3} -2(k ^{2}+2k)x - k}\) przez dwumian \(\displaystyle{ x-1}\) jest nie większa od \(\displaystyle{ -2}\)?

[wb]

\(\displaystyle{ W(1) \le -2 \\ W(1)=1 ^{5}+(k ^{3} +3k ^{2})1 ^{3} -2(k ^{2}+2k)1 - k \le -2}\)

[maciekurban]

wyszło mi, że \(\displaystyle{ (k-1) ^{2} (k+3) \le 0}\)
więc:

\(\displaystyle{ k \in (- \infty ;-3> \cup [ 1 ]}\)