Witam
mam problem z 3 zadaniami i nijak nie mogę ich rozwiązać;|
Pierwsze z nich:
Dane jest równanie o niewiadomej x
\(\displaystyle{ (k-2)x ^{2} -(k+1)x - k =0}\) Wyznacz zbiór wartości k, dla których równanie ma dwa tylko dwa ujemne rozwiązania. Wyznacz zbiór wartości K dla których równanie ma dwa rozwiązania spełniające warunek\(\displaystyle{ |x_{1}| + |x_{2}| \le 1}\)
Drugie:
Wyznacz współrzędne wierzchołka \(\displaystyle{ y=2x ^{3} -x-3}\)
Trzecie:
Wielomian \(\displaystyle{ W(x) = ax ^{2} +bx + c}\) ma pierwiastki -1 i 1, oblicz \(\displaystyle{ \frac{W(0)}{W(3)}}\)
Jeśli moglibyście to zrobić to wraz z wyjaśnieniami, żebym zrozumiał i więcej nie pytał ;P
Pozdrawiam
Równania z parameterm oraz współrzędne wierzchołka
-
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 20 lut 2009, o 10:39
- Płeć: Mężczyzna
Równania z parameterm oraz współrzędne wierzchołka
Ostatnio zmieniony 20 lut 2009, o 11:25 przez RyHoO16, łącznie zmieniany 4 razy.
Powód: Post nieregulaminowo zredagowany - brak LaTeX-a
Powód: Post nieregulaminowo zredagowany - brak LaTeX-a
- RyHoO16
- Użytkownik
- Posty: 1822
- Rejestracja: 22 paź 2006, o 20:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: WLKP
- Podziękował: 46 razy
- Pomógł: 487 razy
Równania z parameterm oraz współrzędne wierzchołka
ZAD.3.:
Z treści zadania mamy podane jego miejsca zerowe, zapiszmy więc \(\displaystyle{ W(x)}\) w postaci iloczynowej \(\displaystyle{ W(x)=a(x-1)(x+1) \iff W(x)=a(x^2-1)}\)
Z tego zapisu łatwo wywnioskować, że \(\displaystyle{ b=0}\)
\(\displaystyle{ \frac{W(0)}{W(3)}= \frac{-a}{8a}= -\frac{1}{8}}\)
Z treści zadania mamy podane jego miejsca zerowe, zapiszmy więc \(\displaystyle{ W(x)}\) w postaci iloczynowej \(\displaystyle{ W(x)=a(x-1)(x+1) \iff W(x)=a(x^2-1)}\)
Z tego zapisu łatwo wywnioskować, że \(\displaystyle{ b=0}\)
\(\displaystyle{ \frac{W(0)}{W(3)}= \frac{-a}{8a}= -\frac{1}{8}}\)