wyznacz współczynniki a, b wielomianu...

krakus1906 · Post autor: **krakus1906** » 18 lut 2009, o 21:17

Mam problem z tym zadaniem:
Wyznacz współczynniki a, b wielomianu \(\displaystyle{ W(x) = x^{3} + ax^{2} + bx +1}\) wiedząc, że dla każdego \(\displaystyle{ x \in R}\) prawdziwa jest równość \(\displaystyle{ W(x-1) - W(x) = -3x^{2} +3x - 6}\)

ppolciaa17 · Post autor: **ppolciaa17** » 18 lut 2009, o 21:45

\(\displaystyle{ (x-1)^{3}+a(x-1)^{2}+b(x-1)+1-(x{3}+ax^{2}+bx+1)= -3x^{2}+3x-6}\) lewą stronę wymnożyć ze wzorów skróconego mnożenia i porównać lewą i prawą stronę czynniki o tych samych potęgach np ..x^{2} z ..x^{2}

makler23 · Post autor: **makler23** » 11 mar 2009, o 20:43

Jakie wyszły Ci wyniki... ?

luky88 · Post autor: **luky88** » 13 mar 2009, o 07:53

To ja się podepnę pod temat.

Zad 1
Jednym z rozwiązań równania
\(\displaystyle{ 3x ^{3} +ax ^{2} +bx+12=0 ,}\) gdzie \(\displaystyle{ a,b \in C,}\)jest liczba \(\displaystyle{ 1+ \sqrt{3} .}\)Znajdź a i b.

i Zad 2 niezwiązane z tematem, ale... :
Wiadomo, że x1,x2,x3 są pierwiastkami równania
\(\displaystyle{ x ^{3}-2x ^{2}+x+1=0}\). Ułóż równanie, którego pierwiastkami są: \(\displaystyle{ y1= x1x2, y2=x1x3, y3=x2x3}\)