działania na wielomianach, stopnie wielomianów

[hdj1]

Mam pytani: Jaka jest zależność między stopniami wielomianów W(x) i P(x) a stopniem wielomianu W(x) + P(x)? I to samo do odejmowania, mnozenia i dzielenia.
Co do mnozenia to nie rozumiem tego zdania: "Stopien iloczynu dwoch wielomianow jest rowny sumie stopni czynnikow'.
Dzieki za pomoc

[Tristan]

Załóżmy, że W(x) jest stopnia n, a P(x) jest stopnia m, gdzie n>m. Wtedy stopień W(x)*P(x) to n+m, a W(x) +P(x) to n. Również W(x)-P(x) ma stopień n. Zakładając, że \(\displaystyle{ P(x) 0}\) stopień ilorazu \(\displaystyle{ \frac{W(x)}{P(x)}}\) jest równy n-m.
Przykłady:
\(\displaystyle{ W(x)=x^3}\) - wielomian stopnia trzeciego
\(\displaystyle{ P(x)=x^2-1}\) - wielomian stopnia drugiego

Wtedy:
\(\displaystyle{ W(x) P(x)=x^3 (x^2-1)=x^5-x^3}\)
\(\displaystyle{ W(x)+P(x)=x^3+x^2-1}\)
\(\displaystyle{ W(x)-P(x)=x^3-x^1+1}\)
\(\displaystyle{ \frac{W(x)}{P(x)}=\frac{x^3}{x^1-1}}\)

[heydeejay1]

Dziekuje

[darusia120]

Wielomian W(x) = -x^3 +5x ^2 +ax+b jest równy wielomianowi P(x)= (x-1) ^2 (c-x), gdzie c nie jest równe 1.

a) Wyznacz a,b i c.
b) Dla wyznaczonej wartości parametru c rozwiąż nierówność p(x) jest mniejsze bądź równe 0.

Prosze bardzo o szybką pomoc. Bardziej zalezy mi na podpunkcie a). Z góry dziekuję