Watosc wspolczynnikow a,b,c

mbanan17 · Post autor: **mbanan17** » 16 lut 2009, o 20:19

Dobierz wartosci wspolczynnikow a,b,b w rownaniu funkcji f:
\(\displaystyle{ f(x)=x ^{3} +ax ^{2}+bx+c}\),
tak aby dla kazdej liczby rzeczywistej x zachodzila rownosc:
\(\displaystyle{ f(2x-1)=8x ^{3}-20x ^{2}-20x-7}\)

Psycho · Post autor: **Psycho** » 16 lut 2009, o 21:02

\(\displaystyle{ \begin{cases} f(2x-1) = (2x-1)^{3} + a*(2x-1)^{2} + b(2x-1) + c \\f(2x-1)=8x ^{3}-20x ^{2}-20x-7\end{cases}}\)

Wymnażasz w pierwszym równaniu i rozwiązujesz układ równań pamiętając o tym, że odpowiednie współczynniki przy iksach mają być sobie równe