wielomian z niewiadomymi

kolega buahaha · Post autor: **kolega buahaha** » 15 lut 2009, o 21:38

Dla jakich a, b, c wielomian \(\displaystyle{ W(x)=x^3+ax^2+bx+c}\) jest podzielny przez \(\displaystyle{ x^2-3x+2}\) i przy dzieleniu przez x+1 daje reszte -24

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 15 lut 2009, o 21:43

\(\displaystyle{ W(-1)=-24}\)

\(\displaystyle{ W(2)=0}\)

\(\displaystyle{ W(1)=0}\)

Gacuteek · Post autor: **Gacuteek** » 15 lut 2009, o 21:43

\(\displaystyle{ x^2-3x+2=(x-1)(x-2)}\)
\(\displaystyle{ W(-1)=24 \Rightarrow W(-1)=-1+a-b+c=24}\)
\(\displaystyle{ W(1)=0 \Rightarrow W(1)=1+a+b+c=0}\)
\(\displaystyle{ W(2)=0 \Rightarrow W(2)=8+4a+2b+c=0}\)
zostało rozwiązać układ równań z trzema niewiadomymi