Wyznacznie param. aib tak aby równość była prawdziwa dla xeR

[winfast29]

\(\displaystyle{ x^4-3x+2=(x-1)(x^3+ax^2+bx-2)}\)

[abc666]

wymnarzam
\(\displaystyle{ G(x)=x^4-3x+2\\W(x)=x^4+ax^3+bx^2-2x-x^3-ax^2-bx+2}\)
porządkuje
\(\displaystyle{ W(x)=x^4+(a-1)x^3+(b-a)x^2+(-2-b)x+2}\)
porównujemy wsp. przy odpowiednich potęgach
\(\displaystyle{ \begin{cases} 1=1 \\ 0=a-1 \\ 0=b-a \\ -3=-2-b \\2=2 \end{cases}}\)
Rozwiązujemy układ bardzo prosty
\(\displaystyle{ \begin{cases} a=1 \\ b=1 \end{cases}}\)