pierwiastki wielomianu

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
olussskaaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 68
Rejestracja: 1 wrz 2008, o 17:06
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 12 razy

pierwiastki wielomianu

Post autor: olussskaaa »

Jednym z pierwiastków wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=px^3-7x^2-28x+q}\) , gdzie p i q są liczbami pierwszymi jest -2,5. Znajdź pozostałe pierwiastki wielomianu W(x).
Crizz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4094
Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 805 razy

pierwiastki wielomianu

Post autor: Crizz »

Z twierdzenia o wymiernych pierwiastkach wielomianu: skoro \(\displaystyle{ x=-\frac{5}{2}}\) i liczby p,q są pierwsze, to \(\displaystyle{ |p|=2,|q|=5}\).

Sprawdź, dla jakich spośród tych wartości p,q, liczba -2,5 jest rzeczywiście pierwiastkiem tego wielomianu, potem podziel wielomian przez \(\displaystyle{ x+2,5}\) i rozwiązuj dalej.
ODPOWIEDZ