Zbadaj funkcję...

RedFalcon · Post autor: **RedFalcon** » 5 sty 2006, o 14:35

Zbadaj funkcję ( czyli dziedzina, miejsce zerowe, granice, pochodna, punkty przegięcia i asymptoty jeśli są ) :
\(\displaystyle{ \frac{x^{3}+2}{x}}\)

Tristan · Post autor: **Tristan** » 5 sty 2006, o 15:42

Mógłbyś napisać - z czym dokładnie masz problem?

RedFalcon · Post autor: **RedFalcon** » 5 sty 2006, o 15:45

Pochodna mi wyszła
\(\displaystyle{ \frac{2x^3-2}{x^2}}\)

To dobry wynik?

I jak ustalić granicę , miejsce zerowe i asymptoty? punkt przegięcia to chyba liczy się pochodną z pochodnej, prawda?

Tristan · Post autor: **Tristan** » 5 sty 2006, o 16:43

Na poczatek radziłbym Ci się zapoznać z . Pochodną policzyłeś dobrze:). Co do miejc zerowych, to zauważ, że \(\displaystyle{ x^3+2=(x- \sqrt[3]{2})(x^2- \sqrt[3]{2}x+ \sqrt[3]{4} )}\). Co do granic, powinno Ci wyjść w plus i minus nieskończości, że granice są równe nieskończoności. Funkcja ta ma asymptotę pionową x=0. Co do reszty - posłuż się linkiem, gdzie jest dokładny schemat.