Dany jest wielomian \(\displaystyle{ W(x)=a_{1}x^{6} + a_{2}x^{4}+a_{3}x+a_{4}}\). Wykaż, że jeśli \(\displaystyle{ W(1)=W(-1)}\), to \(\displaystyle{ a_{3}=0}\)
Proszę o jakieś wskazówki
Wielomian- wykaż że ...
Wielomian- wykaż że ...
\(\displaystyle{ a=W(1)= a_{1} +a_{2}+a_{3}+a_{4}}\)
\(\displaystyle{ a=W(-1)= a_{1} +a_{2}-a_{3}+a_{4}}\)
odejmujemy stronami i mamy:
\(\displaystyle{ 0=2 a_{3} \Leftrightarrowa=0}\)
\(\displaystyle{ a=W(-1)= a_{1} +a_{2}-a_{3}+a_{4}}\)
odejmujemy stronami i mamy:
\(\displaystyle{ 0=2 a_{3} \Leftrightarrowa=0}\)