dany jest wielomian
\(\displaystyle{ W(x)=x ^{4}+x ^{2}+ax+b}\)
Wyznacz wspolczynniki a i b wielomianu, tak aby wielomian W byl podzielny przez \(\displaystyle{ (x ^{2}-1)}\). Rozloz ten wielomian na czynniki
Wznacz wspolczynniki a i b wielomianu
- Viathor
- Użytkownik
- Posty: 336
- Rejestracja: 20 paź 2007, o 11:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 96 razy
Wznacz wspolczynniki a i b wielomianu
\(\displaystyle{ x^2-1=(x-1)(x+1)}\)
\(\displaystyle{ W(1)=0\\
2+a+b=0\\
W(-1)=0\\
2-a+b=0\\}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2+a+b=0 \\ 2-a+b=0 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ a=0\\
b=-2}\)
\(\displaystyle{ W(x)=x^4+x^2-2=(x-1)(x+1)(x^2+2)}\)
\(\displaystyle{ W(1)=0\\
2+a+b=0\\
W(-1)=0\\
2-a+b=0\\}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2+a+b=0 \\ 2-a+b=0 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ a=0\\
b=-2}\)
\(\displaystyle{ W(x)=x^4+x^2-2=(x-1)(x+1)(x^2+2)}\)