znalezc parametr p

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
bixos
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 38
Rejestracja: 29 maja 2008, o 18:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polski
Podziękował: 13 razy
Pomógł: 1 raz

znalezc parametr p

Post autor: bixos »

1)
Znajdz wartosci parametru a, dla ktorego rownanie w(x) ma cztery pierwiastki.
\(\displaystyle{ w(x)=a x^{4}- x^{2}+1=0}\)

2)
Wyznacz wartosc p ,wiedzac, ze reszta z dzielenia wielomianu w(x) przez dwumian x+2 wynosi 5
\(\displaystyle{ w(x)=0.5 x^{4}+0.25 x^{3}+px}\)

Ptrzebuje ukierunkowania ..... bede wdzieczny za wszelkie rady....
Awatar użytkownika
sea_of_tears
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1641
Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Śląsk
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 548 razy

znalezc parametr p

Post autor: sea_of_tears »

ad1.
\(\displaystyle{ ax^4-x^2+1=0\newline
x^2=t, t \ge 0\newline
at^2-t+1=0\newline
\begin{cases}
\Delta >0 \\
t_1\cdot t_2>0\\
t_1+t_2>0
\end{cases}}\)

ad2.
\(\displaystyle{ w(-2)=5}\)
ODPOWIEDZ