Mam takie zadanko rozkład wielomianów na czynniki i przyklady ktorych nie czaje :/
oto one:
a) \(\displaystyle{ w(x)= x^4 +7x^3 + 10x^2}\)
b) \(\displaystyle{ w(x)= 8x^5 +6x^4 - 2x^3}\)
c) \(\displaystyle{ w(x)= 2x^3 + 5x^2 - 3x}\)
nie wiem co mam z nimi zrobic :] prosil bym o rozwiazanie z malym opisem
(3 zadania) Rozkład wielomianów na czynniki
- Arek
- Użytkownik
- Posty: 1729
- Rejestracja: 9 sie 2004, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Koszalin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 12 razy
(3 zadania) Rozkład wielomianów na czynniki
No więc:
a)
\(\displaystyle{ w(x)= x^4 +7x^3 + 10x^2}\)
wyciągasz \(\displaystyle{ x^2}\) i mamy równanie kwadratowe z deltą 9, a zatem jego pierwiastki to: -2 i -5. A to daje rozkład: \(\displaystyle{ w(x) = (x^2)(x+2)(x+5)}\)
b)
\(\displaystyle{ w(x)= 8x^5 +6x^4 - 2x^3}\)
Wyciągasz \(\displaystyle{ x^3}\) i masz kwadratówkę......... - ale to już wiesz, co dalej....
c) jw.
Jakby były problemy - pytaj....
a)
\(\displaystyle{ w(x)= x^4 +7x^3 + 10x^2}\)
wyciągasz \(\displaystyle{ x^2}\) i mamy równanie kwadratowe z deltą 9, a zatem jego pierwiastki to: -2 i -5. A to daje rozkład: \(\displaystyle{ w(x) = (x^2)(x+2)(x+5)}\)
b)
\(\displaystyle{ w(x)= 8x^5 +6x^4 - 2x^3}\)
Wyciągasz \(\displaystyle{ x^3}\) i masz kwadratówkę......... - ale to już wiesz, co dalej....
c) jw.
Jakby były problemy - pytaj....
-
- Użytkownik
- Posty: 34
- Rejestracja: 5 wrz 2004, o 21:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Myślibórz
- Podziękował: 3 razy
(3 zadania) Rozkład wielomianów na czynniki
szczeze mowiac to nie za bardzo rozumiem chcialbym dokladnie rozpisany przyklad bo nie wiem skad to sie bierze, ozywiscie jak obliczyc delte itp to wiem ale z tym wylaczaniem nawia itd sa problemy
- Arek
- Użytkownik
- Posty: 1729
- Rejestracja: 9 sie 2004, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Koszalin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 12 razy
(3 zadania) Rozkład wielomianów na czynniki
Ok. Zrobię przykład (a) dokładnie i reszta analogicznie się zrobi.
\(\displaystyle{ x^4 +7x^3 + 10x^2 = (x^2)(x^2+7x+10)}\)
Po rozwiązaniu równania \(\displaystyle{ x^2+7x+10}\)- policzeniu delty itp., mamy: \(\displaystyle{ x_1= -2. x_2 = -5}\). Zatem skoro tak, to \(\displaystyle{ w(x)}\) przyjmuje wartość 0 dla \(\displaystyle{ x=-2}\) i \(\displaystyle{ x = -5}\). Zatem tu widać, że \(\displaystyle{ w(x)}\) ma rozkład: \(\displaystyle{ (x^2)(x+5)(x+2)}\)
\(\displaystyle{ x^4 +7x^3 + 10x^2 = (x^2)(x^2+7x+10)}\)
Po rozwiązaniu równania \(\displaystyle{ x^2+7x+10}\)- policzeniu delty itp., mamy: \(\displaystyle{ x_1= -2. x_2 = -5}\). Zatem skoro tak, to \(\displaystyle{ w(x)}\) przyjmuje wartość 0 dla \(\displaystyle{ x=-2}\) i \(\displaystyle{ x = -5}\). Zatem tu widać, że \(\displaystyle{ w(x)}\) ma rozkład: \(\displaystyle{ (x^2)(x+5)(x+2)}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 34
- Rejestracja: 5 wrz 2004, o 21:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Myślibórz
- Podziękował: 3 razy
(3 zadania) Rozkład wielomianów na czynniki
wielkie dzieki zaczailem tak trzymac jesli chodzi o pomagania
-
- Użytkownik
- Posty: 34
- Rejestracja: 5 wrz 2004, o 21:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Myślibórz
- Podziękował: 3 razy
(3 zadania) Rozkład wielomianów na czynniki
czy w drugim wynikiem bedzie \(\displaystyle{ x^3(x+1)(x-0.25)}\)?
i co trzeba wylaczyc w c) samo x ??
i co trzeba wylaczyc w c) samo x ??
Ostatnio zmieniony 21 wrz 2004, o 21:50 przez boryssek, łącznie zmieniany 2 razy.