Równanie wielomianowe
-
Agniecha1818
- Użytkownik
- Posty: 97
- Rejestracja: 9 wrz 2008, o 17:43
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 62 razy
-
RyHoO16
- Użytkownik
- Posty: 1822
- Rejestracja: 22 paź 2006, o 20:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: WLKP
- Podziękował: 46 razy
- Pomógł: 487 razy
Równanie wielomianowe
Równanie oczywiście rozwiązujemy na przedziałach:
\(\displaystyle{ 1. \ \ \ \ \ \ x \in (- \infty ; - \sqrt{3}) \cup ( \sqrt{3}; \infty)}\)
\(\displaystyle{ x^4-3x^2-x^2+3=0 \iff x^2(x^2-1)-3(x^2-1)=0 \iff (x^2-1)(x^2-3)=0}\)
albo
\(\displaystyle{ 2. \ \ \ \ \ \ x \in \langle - \sqrt{3} ; \sqrt{3} \rangle}\)
\(\displaystyle{ x^4-3x^2+x^2-3=0 \iff x^2(x^2+1)-3(x^2+1)=0 \iff (x^2+1)(x^2-3)=0}\)
\(\displaystyle{ 1. \ \ \ \ \ \ x \in (- \infty ; - \sqrt{3}) \cup ( \sqrt{3}; \infty)}\)
\(\displaystyle{ x^4-3x^2-x^2+3=0 \iff x^2(x^2-1)-3(x^2-1)=0 \iff (x^2-1)(x^2-3)=0}\)
albo
\(\displaystyle{ 2. \ \ \ \ \ \ x \in \langle - \sqrt{3} ; \sqrt{3} \rangle}\)
\(\displaystyle{ x^4-3x^2+x^2-3=0 \iff x^2(x^2+1)-3(x^2+1)=0 \iff (x^2+1)(x^2-3)=0}\)