Dziwne założenie

[baklazan]

Mamy równanie wielomianowe: \(\displaystyle{ 3x^{3}+ax^{2}+bx+12 = 0}\),
przekształcamy je do postaci: \(\displaystyle{ \sqrt{3}(18+2a+b) + 42 + 4a + b=0}\)
W klasie założyliśmy, że nawias musi być równy zero i część za nawiasem również musi być równa zeru:
\(\displaystyle{ \begin{aaa} 18 + 2a + b = 0 \\ 42 + 4a + b = 0 \end{bbb}}\)
Ale niby skąd wiemy? Założenie jest zupełnie z d***, bo na przykład nawias może być dodatni, a część za nawiasem może zerować całe równanie.
Czemu można sobie tak bezkarnie założyć?

[silvaran]

nie wiem czemu ale jakoś to przekształcenie mi się dziwne wydaje
gdzie poznikały wszystkie \(\displaystyle{ x}\)?

[Morusek]

wg mnie z tego układu równań przecież nie musi wyjść, że a,b są równe zero. Takie założenie nie jest błędne...

[tolek]

Silvaran ma rację. Jak doszliście do takiej postaci? Mnie też jakoś to nie przekonuje.

[baklazan]

Przepraszam, z pośpiechu nie napisałem, że podstawiliśmy pod x: x0= \(\displaystyle{ 1+ \sqrt{3}}\)
@Morusek: również z pośpiechu nie napisałem do drugiego równania "... = 0".

[Rogal]

No i w dodatku mieliście podane, że a i b są całkowite. Też przerabialiśmy w liceum Kłaczkowa : P
Co do zadania, to teraz się zastanów, dlaczego kombinacja liniowa liczb całkowitych nie może być równa pierwiastkowi z trzech i wszystko już wiesz.
Ponadto na lekcji należy słuchać, co mówi nauczyciel, bo on jak uzasadnia to, co w danej chwili robicie, to nie po to, by wam pokazać, że on jest mądrzejszy a wy małe żuczki, tylko że bez tego będzie Ci się zdawało, że coś jest z dupy. A jak widać, nie jest.

[baklazan]

"Czytajcie dokładnie zadania, smrody!" - Powinienem pamiętać słowa P. nauczycielki z podstawówki.
Oczywiście nie zwróciłem uwagi, że \(\displaystyle{ a, b \in C}\).
Dziękuję, problem rozwiązany

[baklazan]

(pomyłka, proszę o usunięcie)