Pierwiastki wielomianu

[ania555]

Pierwiastkami wielomianu czwartego stopnia W(x) są liczby a,b,c,d, które w podanej

kolejności tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 2. Suma pierwiastków wielomianu jest równa 8.

a) Oblicz pierwiastki a,b,c,d wielomianu W(x).

b) Wiedząc, że dla argumentu 0 wielomian przyjmuje wartość (-15), przedstaw wielomian w

postaci W(x)= \(\displaystyle{ a_{4}}\)\(\displaystyle{ x^{4}}\) + \(\displaystyle{ a_{3}}\)\(\displaystyle{ x^{3}}\) + \(\displaystyle{ a_{2}}\)\(\displaystyle{ x^{2}}\) + \(\displaystyle{ a_{1}}\)x + \(\displaystyle{ a_{0}}\)

Podpunkt a rozwiązałam: a=-1, b=1, c=3, d=5.Tylko b) nie wiem jak , a wynik ma być :
W(x)= \(\displaystyle{ x^{4}}\) - 8 \(\displaystyle{ x^{3}}\) + 14 \(\displaystyle{ x^{2}}\) +8x-15

[marcinn12]

b)

\(\displaystyle{ W(x)=k(x+1)(x-1)(x-3)(x-5)}\)
\(\displaystyle{ W(0)=-15}\)

Obliczyć k, powymnażac ...

\(\displaystyle{ k=1}\)
\(\displaystyle{ W(x)=(x+1)(x-1)(x-3)(x-5)=(x^{2}-1)(x^{2}-8x+15)=x^{4}-8x^{3}+14x^{2}+8x-15}\)

[ania555]

Dzieki Ci wielkie,