podzielność wielomianów

kuchcik08 · Post autor: **kuchcik08** » 6 lut 2009, o 17:19

Wielomian \(\displaystyle{ x ^{3} - (a+b)x ^{2} -(a-b)x +3}\) jest podzielny przez wielomian \(\displaystyle{ x ^{2} -4x+3}\) Oblicz a i b.

Proszę o pomoc

RyHoO16 · Post autor: **RyHoO16** » 6 lut 2009, o 17:20

Wsk. \(\displaystyle{ W(3)=0}\) \(\displaystyle{ W(1)=0}\)

Nakahed90 · Post autor: **Nakahed90** » 6 lut 2009, o 17:21

\(\displaystyle{ x^{2}-4x+3=x^{2}-x-3x+3=x(x-1)-3(x-1)=(x-1)(x-3)}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} W(1)=0 \\ W(3)=0\end{cases}}\)
Wystarczy ten układ rozwiązać.