Wielomian i znajdowanie wspolczynnikow

roXXo · Post autor: **roXXo** » 5 lut 2009, o 23:15

Wiedzac ze liczby 2,3,-1 sa miejscami zerowymi wielomianu
W(x)=ax^3 + bx^2 +cx +d oraz
W(4)=2 mam wyznaczyc wartosc wspolczynnikow wielomianu oraz rozwiazac nierownosc
W(x)<0.

Mikolaj9 · Post autor: **Mikolaj9** » 5 lut 2009, o 23:20

No to masz wszystko, wystarczy podstawić każdą z tych liczb i zrobić układ równań z 4 niewiadomymi.
W(2)=0, W(3)=0, W(-1)=0, W(4)=2

sea_of_tears · Post autor: **sea_of_tears** » 5 lut 2009, o 23:30

nie trzeba robić wcale takiego układu równań
\(\displaystyle{ W(x)=a(x-2)(x-3)(x+1)\newline
W(4)=2\newline
a(4-2)(4-3)(4+1)=2\newline
a\cdot 2\cdot 1\cdot 5=2\newline
10a=2\newline
a=\frac{1}{5}\newline
W(x)=\frac{1}{5}(x-2)(x-3)(x+1)}\)
wystarczy wymnożyć teraz tylko wszystko i od razu pozna się współczynniki

Mikolaj9 · Post autor: **Mikolaj9** » 5 lut 2009, o 23:40

nie trzeba robić wcale takiego układu równań

Fakt