Znajdz równanie prostej dla danego punktu.

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
koper21
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 69
Rejestracja: 7 paź 2008, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ostrołęka
Podziękował: 61 razy

Znajdz równanie prostej dla danego punktu.

Post autor: koper21 »

Powitac

Mam problem z zadaniem o treści:
,,Znajdź równanie prostej przechodzącej przez punkt (2,1), która jest:

a) równoległa do prostej \(\displaystyle{ y=- \frac{5}{3} + \frac{4}{3}}\)

i

b) prostopadła do prostej \(\displaystyle{ y= \frac{2}{3}x + \frac{1}{3}}\)

Bym prosił o obliczenia w celu zapoznania się z obliczaniem tego typu zadań.

Pozdrawiam i dziękuje
crimlee
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 374
Rejestracja: 28 sty 2009, o 19:02
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 39 razy

Znajdz równanie prostej dla danego punktu.

Post autor: crimlee »

zasada jest dość łatwa do zapamietania.

jeżeli proste są równoległe do współczynniki kierunkowe tych prostych są sobie równe

jeżeli proste są prostopadłe to iloczyn współczynników kierunkowych jest równy \(\displaystyle{ -1}\)

... ce_mat.pdf strona 7
maise
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1327
Rejestracja: 25 maja 2008, o 15:36
Płeć: Kobieta
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 335 razy

Znajdz równanie prostej dla danego punktu.

Post autor: maise »

a)
proste są równoległe, kiedy: \(\displaystyle{ a_{2}=a_{1}}\)

równanie prostej równoległej do danej prostej będzie wyglądało w ten sposób:
\(\displaystyle{ y=- \frac{5}{3} x+b}\)
prosta ma przechodzić przez punkt (2,1), więc podstawiamy do równania, by obliczyć wartość b:
\(\displaystyle{ 1=- \frac{5}{3} \cdot 2+b\\
b=1+ \frac{10}{3} \\
b= \frac{13}{3}}\)

szukana prosta to:
\(\displaystyle{ y=- \frac{5}{3} x+\frac{13}{3}}\)

b)
proste są prostopadłe, kiedy: \(\displaystyle{ a_{2}=- \frac{1}{a_{1}}}\)

równanie prostej prostopadłej do danej prostej będzie wyglądało w ten sposób:
\(\displaystyle{ y=- \frac{3}{2} x+b}\)

znów podstawiamy:
\(\displaystyle{ 1=- \frac{3}{2} \cdot 2+b\\
b=1+3\\
b=4}\)

szukana prosta to:
\(\displaystyle{ y=- \frac{3}{2} x+4}\)

btw. to geometria analityczna
koper21
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 69
Rejestracja: 7 paź 2008, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ostrołęka
Podziękował: 61 razy

Znajdz równanie prostej dla danego punktu.

Post autor: koper21 »

Solidnie ześ napisał i dziękuje ci za to. Przepraszam za pomyłkę z działami.
ODPOWIEDZ