Powitac
Mam problem z zadaniem o treści:
,,Znajdź równanie prostej przechodzącej przez punkt (2,1), która jest:
a) równoległa do prostej \(\displaystyle{ y=- \frac{5}{3} + \frac{4}{3}}\)
i
b) prostopadła do prostej \(\displaystyle{ y= \frac{2}{3}x + \frac{1}{3}}\)
Bym prosił o obliczenia w celu zapoznania się z obliczaniem tego typu zadań.
Pozdrawiam i dziękuje
Znajdz równanie prostej dla danego punktu.
-
- Użytkownik
- Posty: 374
- Rejestracja: 28 sty 2009, o 19:02
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 39 razy
Znajdz równanie prostej dla danego punktu.
zasada jest dość łatwa do zapamietania.
jeżeli proste są równoległe do współczynniki kierunkowe tych prostych są sobie równe
jeżeli proste są prostopadłe to iloczyn współczynników kierunkowych jest równy \(\displaystyle{ -1}\)
... ce_mat.pdf strona 7
jeżeli proste są równoległe do współczynniki kierunkowe tych prostych są sobie równe
jeżeli proste są prostopadłe to iloczyn współczynników kierunkowych jest równy \(\displaystyle{ -1}\)
... ce_mat.pdf strona 7
-
- Użytkownik
- Posty: 1327
- Rejestracja: 25 maja 2008, o 15:36
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 335 razy
Znajdz równanie prostej dla danego punktu.
a)
proste są równoległe, kiedy: \(\displaystyle{ a_{2}=a_{1}}\)
równanie prostej równoległej do danej prostej będzie wyglądało w ten sposób:
\(\displaystyle{ y=- \frac{5}{3} x+b}\)
prosta ma przechodzić przez punkt (2,1), więc podstawiamy do równania, by obliczyć wartość b:
\(\displaystyle{ 1=- \frac{5}{3} \cdot 2+b\\
b=1+ \frac{10}{3} \\
b= \frac{13}{3}}\)
szukana prosta to:
\(\displaystyle{ y=- \frac{5}{3} x+\frac{13}{3}}\)
b)
proste są prostopadłe, kiedy: \(\displaystyle{ a_{2}=- \frac{1}{a_{1}}}\)
równanie prostej prostopadłej do danej prostej będzie wyglądało w ten sposób:
\(\displaystyle{ y=- \frac{3}{2} x+b}\)
znów podstawiamy:
\(\displaystyle{ 1=- \frac{3}{2} \cdot 2+b\\
b=1+3\\
b=4}\)
szukana prosta to:
\(\displaystyle{ y=- \frac{3}{2} x+4}\)
btw. to geometria analityczna
proste są równoległe, kiedy: \(\displaystyle{ a_{2}=a_{1}}\)
równanie prostej równoległej do danej prostej będzie wyglądało w ten sposób:
\(\displaystyle{ y=- \frac{5}{3} x+b}\)
prosta ma przechodzić przez punkt (2,1), więc podstawiamy do równania, by obliczyć wartość b:
\(\displaystyle{ 1=- \frac{5}{3} \cdot 2+b\\
b=1+ \frac{10}{3} \\
b= \frac{13}{3}}\)
szukana prosta to:
\(\displaystyle{ y=- \frac{5}{3} x+\frac{13}{3}}\)
b)
proste są prostopadłe, kiedy: \(\displaystyle{ a_{2}=- \frac{1}{a_{1}}}\)
równanie prostej prostopadłej do danej prostej będzie wyglądało w ten sposób:
\(\displaystyle{ y=- \frac{3}{2} x+b}\)
znów podstawiamy:
\(\displaystyle{ 1=- \frac{3}{2} \cdot 2+b\\
b=1+3\\
b=4}\)
szukana prosta to:
\(\displaystyle{ y=- \frac{3}{2} x+4}\)
btw. to geometria analityczna
-
- Użytkownik
- Posty: 69
- Rejestracja: 7 paź 2008, o 18:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ostrołęka
- Podziękował: 61 razy
Znajdz równanie prostej dla danego punktu.
Solidnie ześ napisał i dziękuje ci za to. Przepraszam za pomyłkę z działami.