reszta z dzielenia

stokrotka8811 · Post autor: **stokrotka8811** » 3 lut 2009, o 18:06

reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez trojmian P(x)=2x^2 +5x -3 jest rowna x-2 . oblicz reszte z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian x+3 .

junior15 · Post autor: **junior15** » 5 lut 2009, o 10:32

W(x)=(2x ^{2}+5x-3)(x-2) czyli W(x)=2x ^{3} +x ^{2} -13x+6
W(-3)=-54+9+39+6=0

Morgus · Post autor: **Morgus** » 5 lut 2009, o 10:42

\(\displaystyle{ W(x)=Q(x)(2x^{2} +5x -3 )+x-2}\)
\(\displaystyle{ P(x)=2x^{2}+5x-3=2x^{2}+6x-x-3=2x(x+3)-(x+3)=(x+3)(2x-1)=2(x+3)(x-\frac{1}{2})}\)
\(\displaystyle{ W(x)=Q(x) \cdot 2(x+3)(x-\frac{1}{2})+x-2}\)
\(\displaystyle{ W(-3)=0-3-2=-5}\)
Reszta wyniesie \(\displaystyle{ -5}\)