dzielenie wielomianu

[stokrotka8811]

wykaz, ze wielomian W(x)= (x-2)^2m +(x-1)^m -1 jest podzielny przez wielomian P(x)=x^2-3x+2 ,gdzie m [in ]N+

[Nakahed90]

\(\displaystyle{ P(x)=x^{2}-3x+2=x^{2}-x-2x+2=x(x-1)-2(x-1)=(x-1)(x-2)}\)
Teraz wystarczy sprawdzić, że
\(\displaystyle{ W(1)=0 \wedge W(2)=0}\)

[stokrotka8811]

ale nawet jak podstawisz do wielomianu x=1 lub x=2 to w potedze zostaje Ci to nieszczesne m

[Nakahed90]

\(\displaystyle{ W(1)=(1-2)^{2m}+(1-1)^{m}-1=1+0-1=0}\)
\(\displaystyle{ W(2)=(2-2)^{2m}+(2-1)^{m}-1=0+1-1=0}\)

[stokrotka8811]

przepraszam, nie sprawdzilam ze sie zeruje w nawiasach, dziekuje za pomoc