poszukać wielomian

Atraktor · Post autor: **Atraktor** » 2 lut 2009, o 20:02

podać przykład wielomianu stopnia 2007 o współczynnikach całkowitych, który ma 2007 parami różnych pierwiastków niewymiernych. Odpowiedź uzasadnić.

Przede wszystkim jak może być 2007 różnych pierwiastków parami? tzn co oznacza tutaj słowo parami?

Darnok · Post autor: **Darnok** » 2 lut 2009, o 20:37

ja to rozumiem jako ze w dowolnej parze niebedzie tych samych pierwiastkow czyli kazdy z tych 2007 jest inny

moze
\(\displaystyle{ (x^2-5)(x^2-8)..(x^2-(3n+2))}\)
i tak 1003 nawiasy tylko wyedy bedzie 2006

Atraktor · Post autor: **Atraktor** » 2 lut 2009, o 21:29

no to z przodu może jeszcze dopisać (x-e) ?

Darnok · Post autor: **Darnok** » 2 lut 2009, o 22:32

raczej np.
\(\displaystyle{ -7x^3+13x^2+19x-23}\) i wtedy oczywiście tylko 1002 nawiasy do tego
co do "e" to raczej odpada poniewaz; "wielomianu stopnia 2007 o współczynnikach całkowitych"