Wielomiany - zadania różne

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
mbanan17
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 78
Rejestracja: 6 sty 2008, o 14:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 21 razy

Wielomiany - zadania różne

Post autor: mbanan17 »

1. Dla jakich liczb calkowitych "a" pierwiastki równania (a-1)\(\displaystyle{ x^{2}}\)-(\(\displaystyle{ a^{2}}\)+1)x+\(\displaystyle{ a^{2}}\)+a=0 sa liczbami calkowitymi?

2.Wyznacz wszystkie wartosci k\(\displaystyle{ \in}\)R, dla ktorych pierwiastki wielomianu w(x)=(\(\displaystyle{ x^{2}}\)-8x+12)(x-k) sa trzema kolejnymi wyrazami ciagu geometrycznego?

3.Wyznacz najmniejsza wartosc wyrazenia \(\displaystyle{ x^{3}}\)+\(\displaystyle{ y^{3}}\) wiedzac ze x+y=2
Tomek_Z
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 807
Rejestracja: 9 gru 2007, o 14:39
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 181 razy

Wielomiany - zadania różne

Post autor: Tomek_Z »

2. \(\displaystyle{ W(x) = (x^2 -8x + 12)(x-k) = (x-2)(x-6)(x-k)}\)
Pierwiastkami wielomianu są liczby:
2,6,k
jeśli mają to być kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego to:

\(\displaystyle{ 6-2 = k-6 \Leftrightarrow k = 10}\)\(\displaystyle{ }\)
ODPOWIEDZ